题目内容
选修4-5：不等式选讲
已知为非零实数，且，.
（1）求证：；
（2）求实数的取值范围.
下列命题中正确的个数是（ ）
①；②；③； ④
A．4个 B．3个 C．2个 D．1个
在正方体中，为的中点，为底面的中心，为棱上任意一点，则直线与直线所成的角是（ ）
A． B． C． D．
设M是△ABC内一点，且△ABC的面积为1，定义f（M）＝（m，n，p），其中m、n、p分别是△MBC，△MCA，△MAB的面积，若f（M）＝（，x，y），则＋的最小值是（ ）
A．8 B．9 C．16 D．18
如下图为长方体木块堆成的几何体的三视图，则组成此几何体的长方体木块块数共有（ ）
A．3块 B．4块 C．5块 D．6块
如图，在直三棱柱中，是的中点.
（1）求证：平面；
（2）若，，，求平面与平面所成二面角的正弦值.
已知椭圆与双曲线有相同的焦点，则双曲线的一条斜率为正的渐近线的倾斜角的取值范围为（ ）
某市为增强市民的环境保护意识，征召义务宣传志愿者，现从符合条件的志愿者中随机抽取100名按年龄分组：第一组，第2组，第3组，第4组，第5组，得到的频率分布直方图如图所示.
（1）若从第3，4，5组中用分层抽样的方法抽取6名志愿者参加广场的宣传活动，则应从第3,4,5组各
抽取多少名志愿者？
（2）在（1）的条件下，该市决定从3,4组抽取的志愿者中随机抽取2名志愿者介绍宣传经验，求第4组
至少有一名志愿者被抽中的概率.
某商场为吸引顾客消费推出一项优惠活动，活动规则如下：消费额每满元可转动如图所示的转盘一次，并获得相应金额的返券，假定指针等可能地停在仼一位置，若指针停在区域返券元；停在区域返券元；停在区域不返券. 例如：消费元，可转动转盘次，所获得的返券金额是两次金额之和.
（1）若某位顾客消费元，求返券金额不低于元的概率；
（2）若某位顾客恰好消费元，并按规则参与了活动，他获得返券的金额记为（元） ，求随机变量的分布列和数学期望.
为非零实数，且
，
.
；
的取值范围.
应用题作业本系列答案应用题作业本系列答案为非零实数，且，.；的取值范围.应用题作业本系列答案
；②
；③
； ④
中，
为
的中点，
为底面
的中心，
为棱
上任意一点，则直线
与直线
所成的角是（ ）
B．
C．
D．
中，
是
的中点.
平面
；
，
，
，求平面
与平面
所成二面角的正弦值.
与双曲线
有相同的焦点，则双曲线
的一条斜率为正的渐近线的倾斜角的取值范围为（ ）
B．
C．
D．
，第2组
，第3组
，第4组
，第5组
，得到的频率分布直方图如图所示.
元可转动如图所示的转盘一次，并获得相应金额的返券，假定指针等可能地停在仼一位置，若指针停在
区域返券
元；停在
区域返券
元；停在
区域不返券. 例如：消费
元，可转动转盘
次，所获得的返券金额是两次金额之和.
元，求返券金额不低于
元，并按规则参与了活动，他获得返券的金额记为
（元） ，求随机变量