题目内容
5．
将偶数按如图所示的规律排列下去，且用amn表示位于从上到下第m行，从左到右n列的数，比如a22=6，a43=18，若amn=2016，则有 （ ）| A． | m=44，n=28 | B． | m=44，n=29 | C． | m=45，n=28 | D． | m=45，n=29 |
分析 根据题目中给出的图形，归纳总结出各行各列的排列次序与总个数的变化规律，进而根据amn=2016，构造相应的不等式和方程，可得m，n值．
解答 解：由图形可知：
第1行1个偶数，
第2行2个偶数，
…
第n行n个偶数；
∵2016是第1008个偶数，
设它在第m行，则之前已经出现了m-1行，共1+2+…+（m-1）个偶数，
∴$\frac{1}{2}$m（m-1）＜1008，
解得n＜45，
∴2016在第45行，
∵前44行有990个偶数，
∴2016在第45行，
又由奇数列是从右到到，依次排列的，且第45列共有45个偶数，
由45-（$\frac{2016}{2}$-990）+1=28，
可得2016位于第45行第28列，
故m=45，n=28，
故选：C
点评 归纳推理的一般步骤是：（1）通过观察个别情况发现某些相同性质；（2）从已知的相同性质中推出一个明确表达的一般性命题（猜想）．
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