Question

设有函数组：（1）y=x，y=

x2

； （2）y=x，y=

3	x3

；  （3）y=

x

，y=

x

x

；（4）y=

1，x＞0 -1，x＜0

，y=

|x|

x

．其中表示同一个函数的是

 

．

Answer 1

分析：先分别求出每个函数的定义域和对应法则，只有定义域完全相同，对应法则完全一致的两个函数才是完全相同的函数．

解答：解：：（1）∵y=

x2

=

x，x≥0 -x，x＜0

，∴y=x和y=

x2

不是同一个函数； 
（2）y=x和y=

3	x3

的定义域和对应法则都相同，∴y=x和y=

3	x3

是同一个函数； 
（3）y=

x

的定义域为x≥0，y=

x

x

的定义域为x＞0，∴y=

x

和y=

x

x

不是同一个函数；
（4）y=

1，x＞0 -1，x＜0

和y=

|x|

x

的定义域和对应法则都相同，∴y=

1，x＞0 -1，x＜0

和y=

|x|

x

是同一个函数．
故答案为：（2）（4）．

点评：本题考查函数的对应法则和定义域，解题的关键是准确把握两个函数是相同函数的判断依据．