Question

8．集合M={z||z+1|=1，z∈C}，P={z||z-2i|=|z|，z∈C}，则M∩P=（　　）

• A． -1+i
• B． ∅
• C． {-1+i}
• D． {-1-i}

Answer 1

分析 分别设出z=x+yi，根据向量的模求出集合M，N，再根据交集的定义即可求出．

解答 解：集合M={z||z+1|=1，z∈C}，
∵|z+1|=1，
设z=x+yi，
∴（x+1）²+y²=1，①
∵P={z||z-2i|=|z|，z∈C}，
设z=x+yi，
∴x²+（y-2）²=x²+y²，
解得y=1，
当y=1，代入①，可得x=-1，
∴z=-1+i，
∴M∩P={-1+i}，
故选：C．

点评 本题考查了复数的运算和集合的交集的运算，考查了学生的转化能力和运算能力，属于基础题