题目内容

若下列方程：，，，至少有一个方程有实根，试求实数的取值范围．

 

【答案】

当或时，三个方程至少有一个方程有实根．

【解析】

试题分析：

解：设三个方程均无实根，则有

解得即．

所以当或时，三个方程至少有一个方程有实根．

考点：本题主要考查一元二次方程根的判别式、不等式组的解法、综合法的定义和方法。

点评：当论题从正面不容易或不能得到解决时，往往考虑问题的方面，此即所谓“正难则反”．

 

练习册系列答案
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下列命题
①若两直线平行，则两直线斜率相等．
②动点M至两定点A，B的距离之比为常数λ（λ＞0且λ≠1）．则动点M的轨迹是圆．
③若椭圆
x2
a2
+
y2
b2
=1(a＞0，b＞0)的离心率e=
2
2
，则b=c（c为半焦距）．
④双曲线
x2
a2
-
y2
b2
=1(a＞0，b＞0)的焦点到渐近线的距离为b．
⑤方程mx2+ny2=1表示的曲线可以是直线、圆、椭圆、双曲线．
其中正确命题的序号是
②③④⑤
②③④⑤
．（写出所有正确命题的序号）
下列命题
①若两直线平行，则两直线斜率相等．
②动点M至两定点A，B的距离之比为常数λ（λ＞0且λ≠1）．则动点M的轨迹是圆．
③若椭圆的离心率e=，则b=c（c为半焦距）．
④双曲线的焦点到渐近线的距离为b．
⑤方程mx2+ny2=1表示的曲线可以是直线、圆、椭圆、双曲线．
其中正确命题的序号是    ．（写出所有正确命题的序号）
下列命题
①若两直线平行，则两直线斜率相等．
②动点M至两定点A，B的距离之比为常数λ（λ＞0且λ≠1）．则动点M的轨迹是圆．
③若椭圆的离心率e=，则b=c（c为半焦距）．
④双曲线的焦点到渐近线的距离为b．
⑤方程mx2+ny2=1表示的曲线可以是直线、圆、椭圆、双曲线．
其中正确命题的序号是    ．（写出所有正确命题的序号）

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