题目内容

先列表，再用五点法画出函数y=1-2sinx，x∈[0，2π]的大致图象．
考点：五点法作函数y=Asin（ωx+φ）的图象
专题：三角函数的图像与性质
分析：根据列表、描点、连线的基本步骤，画出函数在一个周期[0，2π]的大致图象即可．
解答： 解：（1）根据题意，函数y=1-2sinx的周期是2π，在一个周期[0，2π]内，列表如下：

X
0
π
2
π
3π
2
2π
y1-1131
（2）在平面直角坐标系内，描出对应的点，再用平滑的曲线连接，得出函数的图象；
如图所示．
点评：本题考查了三角函数的图象与性质的应用问题，解题时应根据画三角函数的图象的基本步骤画出图形，是基础题．
练习册系列答案
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在数列{an}中，Sn为其前n项和，已知a1=1，a2=5，an+2=an+1-an（n∈N*），则S2014=
 
．
已知m∈R，命题p：对任意x∈[0，8]，不等式log
1
3
(x+1)≥m2-3m恒成立；命题q：存在x∈(0，
2π
3
)，使不等式2sin2x+2sinxcosx≤
2
m（sinx+cosx）成立．
（1）若p为真命题，求m的取值范围；
（2）若p∧q为假，p∨q为真，求m的取值范围．
双曲线
x2
4
-
y2
9
=1的实轴长为
 
．
已知定义在（0，+∞）上的函数f（x）对于任意m，n∈（0，+∞）都有：f（m?n）=f（m）+f（n）成立，
且当x＞1时，f（x）＜0．
（1）求证：1是函数f（x）的零点；
（2）证明：f（x）是（0，+∞）上的减函数；
（3）当f（2）=
1
2
时，求不等式f（x2-3x）＞1的解集．
已知等差数列{an}的前项和为Sn，且a3=5，S15=225．数列{bn}为等比数列，且首项b1=1，b4=8．
（1）求数列{an}，{bn}的通项公式；
（2）若数列{cn}满足cn=abn，求数列{cn}的前n项和为Tn．
已知函数y=2sin（
x
2
+
π
3
），x∈R．
（1）求y取最大值时相应的x的集合；
（2）该函数的图象可由y=sinx（x∈R）的图象经过怎样的平移和伸缩变换而得到．
若函数y=f（x）是函数y=ax（a＞0，且a≠1）的反函数，其图象经过点（
a
，a），则f（x）=（　　）
A、log2x
B、log 
1
2
x
C、
1
2x
D、x2

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