题目内容
设,函数.
(Ⅰ)讨论函数的单调区间和极值;
(Ⅱ)已知(是自然对数的底数)和是函数的两个不同的零点,求的值并证明:.
随机抽取某中学高三年级甲,乙两班各名同学,测量出他们的身高(单位:),获得身高数据的茎叶图,其中甲,乙两班各有一个数据被污损.
(1)若已知甲班同学身高众数有且仅有一个为,乙班同学身高的中位数为,求甲,乙两班污损处的数据;
(2)在(1)的条件下,求甲,乙两班同学身高的平均值;
(3)①若已知甲班同学身高的平均值大于乙班同学身高的平均值,求甲班污损处的数据的值;
②在①的条件下,从乙班这名同学中随机抽取两名身高高于的同学,求身高为的同学
被抽中的概率.
已知集合,则集合B不可能是( )
A.
B.
C.
D.
对∈R,n∈[0,2],向量c=(2n+3cosα,n-3sinα)的长度不超过6的概率为( )
A. B. C. D.
若复数是纯虚数,则的值为( )
在球的内接四面体中,,,,且四面体体积的最大值为200,则球的半径为 .
已知是常数,函数的导函数的图像如图所示,则函数的图像可能是( )
明代程大位《算法统宗》卷10中有题:“远望巍巍塔七层,红灯点点倍加增,共灯三百八十一,请问尖头儿盏灯?”你的答案是( )
A.2盏 B.3盏 C.4盏 D.7盏
如图,在四棱锥中,面,.
(1)求证:平面;
(2)若与平面所成的角的正弦值为,求的长.