题目内容

12．阅读如图的程序框图，运行相应的程序，若输入N的值为19，则输出N的值为（　　）
A．0B．1C．2D．3

分析 根据程序框图，进行模拟计算即可．

解答 解：第一次N=19，不能被3整除，N=19-1=18≤3不成立，
第二次N=18，18能被3整除，N=$\frac{18}{3}$=6，N=6≤3不成立，
第三次N=6，能被3整除，N═$\frac{6}{3}$=2≤3成立，
输出N=2，
故选：C

点评 本题主要考查程序框图的识别和应用，根据条件进行模拟计算是解决本题的关键．

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2．已知θ∈（$\frac{π}{2}$，π），tan（θ-$\frac{π}{4}$）=-$\frac{4}{3}$，则sin（θ+$\frac{π}{4}$）=（　　）
A．$\frac{3}{5}$B．$\frac{4}{5}$C．-$\frac{4}{5}$D．-$\frac{3}{5}$
3．如图，几何体是圆柱的一部分，它是由矩形ABCD（及其内部）以AB边所在直线为旋转轴旋转120°得到的，G是$\widehat{DF}$的中点．
（Ⅰ）设P是$\widehat{CE}$上的一点，且AP⊥BE，求∠CBP的大小；
（Ⅱ）当AB=3，AD=2时，求二面角E-AG-C的大小．
20．若a，b∈R，ab＞0，则$\frac{{a}^{4}+4{b}^{4}+1}{ab}$的最小值为4．
7．设椭圆$\frac{{x}^{2}}{{a}^{2}}$+$\frac{{y}^{2}}{{b}^{2}}$=1（a＞b＞0）的左焦点为F，右顶点为A，离心率为$\frac{1}{2}$．已知A是抛物线y2=2px（p＞0）的焦点，F到抛物线的准线l的距离为$\frac{1}{2}$．
（I）求椭圆的方程和抛物线的方程；
（II）设l上两点P，Q关于x轴对称，直线AP与椭圆相交于点B（B异于A），直线BQ与x轴相交于点D．若△APD的面积为$\frac{\sqrt{6}}{2}$，求直线AP的方程．
17．在△ABC中，内角A，B，C所对的边分别为a，b，c．已知asinA=4bsinB，ac=$\sqrt{5}$（a2-b2-c2）．
（Ⅰ）求cosA的值；
（Ⅱ）求sin（2B-A）的值．
2．已知F1、F2分别是椭圆$\frac{{y}^{2}}{{a}^{2}}$+$\frac{{x}^{2}}{{b}^{2}}$=1（a＞b＞0）的上，下焦点，A，B分别为椭圆的左、右顶点，过椭圆的上焦点F1的直线在x轴上方部分交椭圆于C、D两点，△F2CD的周长为8，若椭圆的离心率为$\frac{\sqrt{3}}{2}$．
（1）求椭圆的方程；
（2）设四边形ABCD的而积为S，求S的最大值．
19．设集合W由满足下列两个条件的数列{an}构成：
①$\frac{{a}_{n}+{a}_{n+2}}{2}$＜an+1；  ②存在实数M，使an≤M．（n为正整数）．
在以下数列（1）{n2+1}；（2）{$\frac{2n+9}{2n+11}$}；  （3）{2+$\frac{4}{n}$}；（4）{1-$\frac{1}{{2}^{n}}$}中属于集合W的数列编号为（2）（4）．
20．已知函数f（x）=x（m+e-x），其中e为自然对数的底数，曲线y=f（x）上存在不同的两点，使得曲线在这两点处的切线都与y轴垂直，则实数m的取值范围是（　　）
A．（0，e-2）B．（e-2，+∞）C．（0，e2）D．（e2，+∞）

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