题目内容
2．下列不等式正确的是（ ）| A． | a3＞a2（a＞0，且a≠1） | B． | 0.30.8＞0.30.7 | C． | π-1＞e-1 | D． | log34＞log43 |
分析 根据指数函数的性质判断A、B、C，根据对数函数的性质判断D．
解答 解：对于A：令a=0.1，显然不正确；
对于B：由函数y=0.3x是减函数，得B不正确；
对于C：π＞e，显然$\frac{1}{π}$＜$\frac{1}{e}$，不正确；
对于D：log34＞1＞log43，正确，
故选：D．
点评 本题考查了指数函数以及对数函数的性质，是一道基础题．
练习册系列答案
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19．已知函数f（x）定义域为[0，+∞），当x∈[0，1]时，f（x）=sinπx，当x∈[n，n+1]时，f（x）=$\frac{f（x-n）}{{2}^{n}}$，其中n∈N，若函数f（x）的图象与直线y=b有且仅有2016个交点，则b的取值范围是（ ）
| A． | （0，1） | B． | （$\frac{1}{{2}^{1007}}$，$\frac{1}{{2}^{1006}}$） | C． | （$\frac{1}{{2}^{2017}}$，$\frac{1}{{2}^{2016}}$） | D． | （$\frac{1}{{2}^{1008}}$，$\frac{1}{{2}^{1007}}$） |
13．一般来说，一个人脚越长，他的身高就越高．现对10名成年人的脚长x（单位：cm）与身高y（单位：cm）进行测量，得如下数据：
作出散点图后，发现散点在一条直线附近．经计算得到一些数据：
$\overline{x}$=24.5，$\overline{y}$=171.5，$\sum_{i=1}^{10}$（xi-$\overline{x}$）（yi-$\overline{y}$）=577.5，$\sum_{i=1}^{10}$（xi-$\overline{x}$）2=82.5
某刑侦人员在某案发现场发现一对裸脚印，量得每个脚印长26.5cm，请你估计案发嫌疑人的身高为（ ）
| x | 20 | 21 | 22 | 23 | 24 | 25 | 26 | 27 | 28 | 29 |
| y | 141 | 146 | 154 | 160 | 169 | 176 | 181 | 188 | 197 | 203 |
$\overline{x}$=24.5，$\overline{y}$=171.5，$\sum_{i=1}^{10}$（xi-$\overline{x}$）（yi-$\overline{y}$）=577.5，$\sum_{i=1}^{10}$（xi-$\overline{x}$）2=82.5
某刑侦人员在某案发现场发现一对裸脚印，量得每个脚印长26.5cm，请你估计案发嫌疑人的身高为（ ）
| A． | 185 | B． | 185.5 | C． | 186 | D． | 186.5 |
我边防局接到情报，在海礁AB所在直线l的一侧点M处有走私团伙在进行交易活动，边防局迅速派出快艇前去搜捕．如图，已知快艇出发位置在l的另一侧码头P处，PA=8公里，PB=10公里，∠APB=60°．
如图1，在Rt△ABC中，∠C=90°，BC=6，AC=9，D，E分别为AC、AB上的点，且DE∥BC，DE=4，将△ADE沿DE折起到△A1DE的位置，使A1C⊥CD，如图2．
14．已知集合A={x|1＜2x＜8}，集合B={x|0＜log2x＜1}，则A∩B=（ ）
| A． | {x|1＜x＜3} | B． | {x|1＜x＜2} | C． | {x|2＜x＜3} | D． | {x|0＜x＜2} |