题目内容
7．若实数x，y满足$\left\{\begin{array}{l}{2x-y+2≥0}\\{2x+y-6≤0}\\{0≤y≤3}\end{array}\right.$，且z=mx-y（m＜2）的最小值为-$\frac{5}{2}$，则m等于（ ）| A． | $\frac{5}{4}$ | B． | -$\frac{5}{6}$ | C． | 1 | D． | $\frac{1}{3}$ |
分析 画出约束条件的可行域，利用目标函数的最小值，判断目标函数的最优解，求解a即可．
解答 
解：变量x，y满足约束条件的可行域如图，
z=mx-y（m＜2）的最小值为-$\frac{5}{2}$，
可知目标函数的最优解过点A，
由$\left\{\begin{array}{l}{y=3}\\{2x-y+2=0}\end{array}\right.$，解得A（$\frac{1}{2}$，3），
-$\frac{5}{2}$=$\frac{1}{2}$a-3，解得m=1；
故选：C．
点评 本题考查线性规划的简单应用，判断目标函数的最优解是解题的关键，考查计算能力．
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17．设双曲线$C：\frac{x^2}{a^2}-\frac{y^2}{b^2}=1（a＞0，b＞0）$的左、右焦点分别为F1，F2，过F2的直线与双曲线的右支交于两点A，B，若|AF1|：|AB|=3：4，且F2是AB的一个四等分点，则双曲线C的离心率是（ ）
| A． | $\frac{{\sqrt{5}}}{2}$ | B． | $\frac{{\sqrt{10}}}{2}$ | C． | $\frac{5}{2}$ | D． | 5 |
如图，在△ABC中，已知点D，E分别在边AB，BC上，且AB=3AD，BC=2BE．
12．已知F1，F2是双曲线的两个焦点，过F2作垂直于实轴的直线PQ交双曲线于P，Q两点，若∠PF1Q=$\frac{π}{2}$，则双曲线的离心率e等于（ ）
| A． | $\sqrt{2}$+2 | B． | $\sqrt{2}$+1 | C． | $\sqrt{2}$ | D． | $\sqrt{2}$-1 |
19．已知双曲线C：$\frac{{x}^{2}}{{a}^{2}}$-$\frac{{y}^{2}}{{b}^{2}}$=1（a＞0，b＞0）的右焦点为F，点B是虚轴上的一个顶点，线段BF与双曲线C的右支交于点A，若$\overrightarrow{BA}$=2$\overrightarrow{AF}$，且|$\overrightarrow{BF}$|=4，则双曲线C的方程为（ ）
| A． | $\frac{{x}^{2}}{6}$-$\frac{{y}^{2}}{5}$=1 | B． | $\frac{{x}^{2}}{8}$-$\frac{{y}^{2}}{12}$=1 | C． | $\frac{{x}^{2}}{8}$-$\frac{{y}^{2}}{4}$=1 | D． | $\frac{{x}^{2}}{4}$-$\frac{{y}^{2}}{6}$=1 |
已知过点A（-1，0）的动直线l与圆C：x2+（y-3）2=4相交于P、Q两点，l与直线m：x+3y+6=0相交于N．
在三棱锥S-ABC中，∠SAB=∠SAC=∠ACB=90°，AC=1，BC=$\sqrt{3}，SB=2\sqrt{2}$．