题目内容

则cosα-sinα=    ．
【答案】分析：首先根据sin2α+cos2α=1以及二倍角的正弦公式求出（cosα-sinα）2的值，然后根据角的范围判断出cosα-sinα＜0即可得出答案．
解答：解：（cosα-sinα）2=1-sin2α=1-）
∴cosα-sinα＜0
∴cosα-sinα=-
故答案为：-．
点评：此题考查了同角三角函数间的基本关系，以及二倍角的正弦函数公式．将所求等式两边平方是本题的突破点．
练习册系列答案
相关题目
已知sinα•cosα=
1
8
，且
π
4
＜α＜
π
2
，则cosα-sinα=
 
．
已知cosα=
1
3
，且-
π
2
＜α＜0，则
cos(-α-π)sin(2π+α)tan(2π-α)
sin(
3π
2
-α)cos(
π
2
+α)
=
 
．
若θ∈（
π
4
，
π
2
），sin2θ=
1
16
，则cosθ-sinθ的值是
 
．
已知函数f(x)=
sinx
x
，下列命题正确的是
②④
②④
．（写出所有正确命题的序号）
①f（x）是奇函数
②对定义域内任意x，f（x）＜1恒成立；
③当x=
3
2
π时，f（x）取得极小值；
④f（2）＞f（3）
⑤当x＞0时，若方程|f（x）|=k有且仅有两个不同的实数解α，β（α＞β）则β•cosα=-α•sinβ
若sinα=
1
4
，且α∈(
π
4
，
π
2
)，则cosα-sinα的值是
-
1+
15
4
-
1+
15
4
．

违法和不良信息举报电话：027-86699610 举报邮箱：58377363@163.com

精英家教网