题目内容
已知随机变量ξ～B（20，p），则Dξ的最大值为________．
5
分析：利用二项分布的方差的性质及基本不等式即可得出．
解答：∵随机变量ξ～B（20，p），0≤p≤1，∴Dξ=20p（1-p）≤20×
=5，当且仅当p=
时取等号．
∴Dξ的最大值为5．
故答案为5．
点评：熟练掌握二项分布的方差的性质及基本不等式的性质是解题的关键．
分析：利用二项分布的方差的性质及基本不等式即可得出．
解答：∵随机变量ξ～B（20，p），0≤p≤1，∴Dξ=20p（1-p）≤20×
=5，当且仅当p=时取等号．∴Dξ的最大值为5．
故答案为5．
点评：熟练掌握二项分布的方差的性质及基本不等式的性质是解题的关键．
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