题目内容
7．
如图将棱长为2的正四面体ABCD水平平移3个单位后得到A′B′C′D′，则在这个平移过程中直线CD′与BA′之间的距离为d．则（ ）| A． | d=2 | B． | d=$\sqrt{2}$ | C． | d∈[$\sqrt{2}$，2] | D． | d∈[1，$\sqrt{2}$] |
分析 根据棱长为2，则可知AB与CD之间的距离为$\sqrt{2}$，平移后CD'与BA'之间的距离保持不变，即可得出结论．
解答 解：由题意，根据棱长为2，则可知AB与CD之间的距离为$\sqrt{3-1}$=$\sqrt{2}$，
平移后CD'与BA'之间的距离保持不变，还是$\sqrt{2}$，所以，d=$\sqrt{2}$．
故选：B．
点评 本题考查空间距离的计算，考查学生分析解决问题的能力，属于中档题．
练习册系列答案
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几何体的三视图（单位：cm）如图所示，则此几何体各面中直角三角形有3个，其几何体的体积为6．
19．为了研究某学科成绩是否与学生性别有关，采用分层抽样的方法，从高三年级抽取了30名男生和20名女生的该学科成绩，得到如所示男生成绩的频率分布直方图和女生成绩的茎叶图，规定80分以上为优分（含80分）．
（Ⅰ）（i）请根据图示，将2×2列联表补充完整；
（ii）据此列联表判断，能否在犯错误概率不超过10%的前提下认为“该学科成绩与性别有关”？
（Ⅱ）将频率视作概率，从高三年级该学科成绩中任意抽取3名学生的成绩，求成绩为优分人数X的期望和方差．
附：K2=$\frac{n（ad-bc）^{2}}{（a+b）（c+d）（a+c）（b+d）}$．
（Ⅰ）（i）请根据图示，将2×2列联表补充完整；
| 优分 | 非优分 | 总计 | |
| 男生 | |||
| 女生 | |||
| 总计 | 50 |
（Ⅱ）将频率视作概率，从高三年级该学科成绩中任意抽取3名学生的成绩，求成绩为优分人数X的期望和方差．
| P（K2≥k） | 0.100 | 0.050 | 0.010 | 0.001 |
| k | 2.706 | 3.841 | 6.635 | 10.828 |
