Question

20．若a＜b＜0，c∈R，则下列不等式中正确的是（　　）

• A． $\frac{1}{a}$＞$\frac{1}{b}$
• B． $\frac{1}{a-b}$＞$\frac{1}{a}$
• C． ac＞bc
• D． a²＜b²

Answer 1

分析 根据不等式的基本性质，分别判断四个答案中的不等式是否恒成立，可得结论．

解答 解：∵a＜b＜0，
∴ab＞0，
∴$\frac{a}{ab}＜\frac{b}{ab}$，即$\frac{1}{a}$＞$\frac{1}{b}$，故A正确；
∵a＜a-b＜0，
∴$\frac{1}{a-b}$＜$\frac{1}{a}$，故B错误，
当c≥0时，ac≤bc，故C错误，
a²＞b²，故D错误，
故选：A．

点评 本题考查的知识点是不等式的基本性质，难度不大，属于基础题．