已知圆x2+(y-2)2=4的圆心与抛物线y2=8x的焦点关于直线l对称.则直线l的方程为( )A．x-y=0B．x-y+2=0C．x+y+2=0D．x-y-2=0 题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

题目内容

12．已知圆x²+（y-2）²=4的圆心与抛物线y²=8x的焦点关于直线l对称，则直线l的方程为（　　）

A．

x-y=0

B．

x-y+2=0

C．

x+y+2=0

D．

x-y-2=0

分析求得圆的圆心和抛物线的焦点坐标，运用中点坐标公式和直线的斜率公式，以及两直线垂直的条件：斜率之积为-1，可得直线l的斜率，进而得到所求直线l的方程．

解答解：圆x²+（y-2）²=4的圆心为C（0，2），
抛物线y²=8x的焦点为F（2，0），
可得CF的中点为（1，1），
直线CF的斜率为$\frac{2-0}{0-2}$=-1，
可得直线l的斜率为1，
则直线l的方程为y-1=x-1，即为y=x．
故选：A．

点评本题考查圆的圆心和抛物线的焦点的求法，考查点关于直线对称的求法，考查运算能力，属于基础题．

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3．“a＞2”是“a（a-2）＞0”的（　　）

	A．	充分不必要条件		B．	必要不充分条件
	C．	充要条件		D．	既不充分也不必要条件

20．设i为虚数单位，复数z满足z=$\frac{1+i}{i}$，则|z|=（　　）

7．已知1-x+x²-x³+…+（-1）ⁿxⁿ=a₀+a₁（x+1）+a₂（x+1）²+…+a_n（x+1）ⁿ，且n为不小于2的自然数，则a₂=C${\;}_{n+1}^{3}$．（用n表示）

17．过三点A（3，2），B（4，5），C（1，6）的圆，则圆的面积为（　　）

4．已知点A（-3，-2）在抛物线C：x²=2py的准线上，过点A的直线与抛物线C在第二象限相切于点B，记抛物线C的焦点为F，则直线BF的斜率是$-\frac{3}{4}$．

1．函数f（x）=2x+1在（1，2）内的平均变化率（　　）

2．设f（x）是定义在R上的函数，且对任意实数有f（x+2）=-f（x），当x∈[0，2]时，f（x）=2x-x²．
（1）求证：f（x）是周期函数；
（2）当x∈[2，4]时，求f（x）的解析式；
（3）计算：f（0）+f（1）+f（2）+…+f（2017）．

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