Question

18．2010°=$\frac{67}{6}π$rad．与2010°终边相同的最小正角为210°，最大负角为-150°．

Answer 1

分析 直接由1°=$\frac{π}{180}$rad化角度为弧度；写出与2010°终边相同的角的集合，取k值得答案．

解答 解：∵1°=$\frac{π}{180}$rad，
∴2010°=2010×$\frac{π}{180}$=$\frac{67}{6}$πrad；
与2010°终边相同的角的集合为{α|α=2010°+k•360°，k∈Z}，
取k=5，得α=210°；取k=-6，得α=-150°．
故答案为：$\frac{67π}{6}$.210°，-150°．

点评 本题考查弧度与角度的互化，考查了终边相同角的集合的表示法，是基础题．