题目内容

设f(
1
x
)=
1+x
1-x
，那么f(
1
3
)=
-2
-2
．
分析：由f(
1
x
)=
1+x
1-x
，可知f(
1
3
)，由此能求出其结果．
解答：解：∵f(
1
x
)=
1+x
1-x
，
∴f(
1
3
)=
1+3
1-3
=
4
-2
=-2．
故答案为：-2．
点评：本昰考查函数解析式的求解和常用方法，解题时要认真审题，仔细解答．
练习册系列答案
相关题目
函数f（x）的定义域为D，若对于任意x1，x2∈D，当x1＜x2时，都有f（x1）≤f（x2），则称函数f（x）在D上为非减函数．设函数f（x）为定义在[0，1]上的非减函数，且满足以下三个条件：
①f（0）=0；②f（1-x）+f（x）=1x∈[0，1]； ③当x∈[0，
1
3
]时，f(x)≥
3
2
x恒成立．则f(
3
7
)+f(
5
9
)=
 
．
设函数f(x)=x+
1
x
-1(x≥2)，则f（x）的最小值为
3
2
3
2
．
已知二次函数f（x）=ax2+bx+c，满足，f（0）=f（1）=0，且f（x）的最小值是-
1
4
．
（1）求f（x）的解析式；
（2）设g（x）=ln x-f（x）f′（x），求g（x）的最大值及相应的x值；
（3）对任意正数x，恒有f（x）+f(
1
x
)≥（x+
1
x
）1n m，求实数m的取值范围．
设f(
1
x
)=
1+x
1-x
，那么f(
1
3
)=______．

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