题目内容

函数y=3sin(
1
2
x+
π
3
)的周期、振幅依次是
 
．
分析：由三角函数的图象与性质，由公式可以直接求得周期是T=
2π
ω
=4π，振幅是3，可直接观察出．
解答：解：y=Asin（ωx+φ）中参数的物理意义，|A|振幅，周期是T=
2π
ω

∵函数y=3sin(
1
2
x+
π
3
) 
∴振幅是3，
周期是T=
2π
ω
=
2π
1
2
=4π
故答案为：4π，3
点评：本题考查三角函数的图象与性质，振幅可以直接观察出，周期用公式求出，本题是高考中比较热的一个考点．
练习册系列答案
相关题目
已知θ∈（0，π），函数y=
3
sinθ
1+3sin2θ
的最大值
 
．
给出下列命题：
①函数y=tanx的图象关于点（kπ，0）（k∈Z）对称；
②若向量a，b，c满足a•b=a•c且a≠0，则b=c；
③把函数y=3sin(2x+
π
3
)的图象向右平移
π
6
得到y=3sin2x的图象；
④若数列{an}既是等差数列又是等比数列，则an=an+1（n∈N*）
其中不正确命题的序号为
 
．
（2009•临沂一模）下面四个命题：
①把函数y=3sin（2x+
π
3
）的图象向右平移
π
3
个单位，得到y=3sin2x的图象；
②函数f（x）=ax2-lnx的图象在x=1处的切线平行于直线y=x，则（
2
2
，+∞）是f（x）的单调递增区间；
③正方体的内切球与其外接球的表面积之比为1：3；
④“a=2”是“直线ax+2y=0平行于直线x+y=1”的充分不必要条件．
其中所有正确命题的序号为
②③
②③
．
（2010•烟台一模）对于下列两个结论：
（1）把函数y=3sin(2x+
π
3
)的图象向右平移
π
6
得到y=3sin2x的图象；
（2）在△ABC中，若acosB=bcosA，则△ABC是等腰三角形．
则下面的判断正确的是（　　）
已知θ∈（0，π），函数y=
3
sinθ
1+3sin2θ
的最大值 ______．

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