题目内容

8．不等式x2+2x-3＜0的解集为（　　）
A．{x|x＜-3或x＞1}B．{x|x＜-1或x＞3}C．{x|-1＜x＜3}D．{x|-3＜x＜1}

分析 根据不等式的解法与应用进行求解即可．

解答 解：不等式x2+2x-3＜0可化为（x+3）（x-1）＜0，
解得-3＜x＜1，
所以不等式的解集为{x|-3＜x＜1}．
故选：D．

点评 本题考查了一元二次不等式的解法问题，是基础题目．

练习册系列答案
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18．若a＞0＞b＞-a，c＜d＜0，则下列命题：
（1）ad＞bc；（2）$\frac{a}{b}$+$\frac{b}{c}$＜0；（3）a-c＞b-d；（4）a（d-c）＞b（d-c）
其中正确的命题是（2），（3），（4）．
19．函数f（x）=$\frac{\sqrt{x-1}}{{x}^{2}-2x-3}$的定义域为{x|x≥1且x≠3}．
16．已知函数f（x）是在（0，+∞）上处处可导的函数，若xf′（x）＞f（x）在x＞0上恒成立：
（1）判断函数g（x）=$\frac{f（x）}{x}$在（0，+∞）上的单调性；
（2）当x1＞0，x2＞0时，证明f（x1）+f（x2）＜f（x1+x2）；
（3）求证：$\frac{1}{2^2}$ln22+$\frac{1}{3^2}$ln32+$\frac{1}{4^2}$ln42+…+$\frac{1}{（n+1）^2}$ln（n+1）2＞$\frac{n}{2（n+1）（n+1）}$．
3．用半径为6的半圆形铁皮卷成一个圆锥的侧面，则此圆锥的体积为（　　）
A．9$\sqrt{3}$πB．18πC．6πD．3$\sqrt{3}$π
13．已知直线x+ay+2=0（a∈R）与圆x2+y2+2x-2y+1=0相切，则a的值为（　　）
A．1B．-1C．0D．0或1
20．已知命题p：函数y=mx2-6x+2有零点；命题q：函数f（x）=x2+2mx+1在[-2，5]上是单调函数；
若“p或q”为真命题，“p且q”为假命题，求实数m的取值范围．
17．变量x、y满足$\left\{\begin{array}{l}{x-4y+3≤0}\\{3x+5y-25≤0}\\{x≥1}\end{array}\right.$
（1）设z=$\frac{y}{x-1}$，求z的取值范围；
（2）设z=x2+y2，求z的最小值．
18．已知数列{an}的前n项和Sn=$\frac{n+1}{n+2}$，则a4=（　　）
A．$\frac{1}{20}$B．$\frac{1}{30}$C．1D．$\frac{7}{30}$

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