题目内容

函数y=2sin(
1
2
x+
π
4
)的周期是（　　）
分析：由函数解析式找出ω的值，代入周期公式T=
2π
|ω|
，即可求出函数的周期．
解答：解：y=2sin（
1
2
x+
π
4
）
∵ω=
1
2
，
∴T=
2π
1
2
=4π，
则函数的周期为4π．
故选B
点评：此题考查了三角函数的周期性及其求法，由函数解析式找出ω的值是解此类题的关键．
练习册系列答案
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给出下列命题：
A．函数y=f（x-2）和y=f（2-x）的图象关于直线x=2对称．
B．已知函数y=2sin（ωx+θ）（ω＞0，0＜θ＜π）为偶函数，其图象与直线y=2的交点的横坐标为x1，x2，若|x1-x2|的最小值为π，则ω的值为2，θ的值为
π
2
．
C．底面是等边三角形，侧面都是等腰三角形的三棱锥是正三棱锥．
D．若P为双曲线x2-
y2
9
=1上的一点，F1、F2分别为双曲线的左右焦点，且|PF2|=4，则|PF1|=2 或6．
其中正确的命题是
 
（把所有正确的命题的选项都填上）
函数y=
1
x-1
的图象与函数y=2sinπx（-2≤x≤4）的图象所有交点的横坐标之和等于（　　）
已知函数y=2sin(
1
2
x+
π
3
)
（1）求该函数的周期，对称轴方程，对称中心和最值；
（2）若x∈[-2π，2π]，求其单调递增区间．
求函数y=2sin(-)+1的单调区间.

已知函数y=2sin,

(1)求它的振幅、周期、初相；

(2)用“五点法”作出它在一个周期内的图象；

(3)说明y=2sin的图象可由y=sinx的图象经过怎样的变换而得到.

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