题目内容
6．已知命题p：t=π，命题$q：\int_0^t{sinxdx=1}$，则p是q的（ ）| A． | 充分不必要条件 | B． | 必要不充分条件 | ||
| C． | 充要条件 | D． | 既不充分也不必要条件 |
分析 命题$q：\int_0^t{sinxdx=1}$，利用微积分基本定理可得：$（-cosx）{|}_{0}^{t}$=1，化为：cost=0．解出即可判断出结论．
解答 解：命题$q：\int_0^t{sinxdx=1}$，∴$（-cosx）{|}_{0}^{t}$=1，化为：cost=0．∴t=$kπ+\frac{π}{2}$（k∈Z）．
∴p是q的既不充分也不必要条件．
故选：D．
点评 本题考查了微积分基本定理、简易逻辑的判定方法、三角函数求值，考查了推理能力与计算能力，属于基础题．
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轻松课堂单元期中期末专题冲刺100分系列答案
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16．已知定义在R上的函数f（x），其导函数为f'（x），若f'（x）-f（x）＜-2，f（0）=3，则不等式f（x）＞ex+2的解集是（ ）
| A． | （-∞，1） | B． | （1，+∞） | C． | （0，+∞） | D． | （-∞，0） |
17．在一次数学竞赛选拔测试中，每人解3道题，至少解对2道题才能通过测试被选上，设某同学解对每道题的概率均为p（0＜p＜1），且该同学是否解对每道题互相独立，若该同学通过测试被选上的概率恰好是p，则p的值为（ ）
| A． | $\frac{1}{2}$ | B． | $\frac{1}{3}$ | C． | $\frac{2}{3}$ | D． | $\frac{2}{5}$ |
14．已知复数z满足$\frac{z+1}{2i}$=1-i，其中i是虚数单位，则复数z的虚部为（ ）
| A． | 2 | B． | -2 | C． | 1 | D． | -1 |
11．已知某中学高三文科班学生共有800人参加了数学与地理的水平测试，学校决定利用随机数表法从中抽取100人进行成绩抽样调查，先将800人按001，002，…，800进行编号．
（1）如果从第8行第7列的数开始向右读，请你依次写出最先检查的3个人的编号；
（下面摘取了第7行到第9行）
84 42 17 53 31 57 24 55 06 88 77 04 74 47 67 21 76 33 50 25 83 92 12 06 76
63 01 63 78 59 16 95 56 67 19 98 10 50 71 75 12 86 73 58 07 44 39 52 38 79
33 21 12 34 29 78 64 56 07 82 52 42 07 44 38 15 51 00 13 42 99 66 02 79 54
（2）抽取的100人的数学与地理的水平测试成绩如下表：
成绩分为优秀、良好、及格三个等级；横向，纵向分别表示地理成绩与数学成绩，例如：表中数学成绩为良好的共有20+18+4=42
①若在该样本中，数学成绩优秀率是30%，求a，b的值：
②在地理成绩及格的学生中，已知a≥11，b≥7，求数学成绩优秀的人数比及格的人数少的概率．
（1）如果从第8行第7列的数开始向右读，请你依次写出最先检查的3个人的编号；
（下面摘取了第7行到第9行）
84 42 17 53 31 57 24 55 06 88 77 04 74 47 67 21 76 33 50 25 83 92 12 06 76
63 01 63 78 59 16 95 56 67 19 98 10 50 71 75 12 86 73 58 07 44 39 52 38 79
33 21 12 34 29 78 64 56 07 82 52 42 07 44 38 15 51 00 13 42 99 66 02 79 54
（2）抽取的100人的数学与地理的水平测试成绩如下表：
成绩分为优秀、良好、及格三个等级；横向，纵向分别表示地理成绩与数学成绩，例如：表中数学成绩为良好的共有20+18+4=42
①若在该样本中，数学成绩优秀率是30%，求a，b的值：
| 人数 | 数学 | |||
| 优秀 | 良好 | 及格 | ||
| 地理 | 优秀 | 7 | 20 | 5 |
| 良好 | 9 | 18 | 6 | |
| 及格 | a | 4 | b | |
18．已知公差为d（d≠0）的等差数列{an}的前n项和为Sn，且a1=8d，则$\frac{7{S}_{5}}{5{S}_{7}}$=（ ）
| A． | $\frac{5}{7}$ | B． | $\frac{7}{9}$ | C． | $\frac{10}{11}$ | D． | $\frac{11}{23}$ |