Question

设不等式f（x）≥0的解集为[1，4]，不等式g（x）≥0的解集为Φ，则不等式的解集为

1. A.
   Φ
2. B.
   （-∞，1）∪（4，+∞）
3. C.
   （1，4）
4. D.
   R

Answer 1

B
分析：由题意，可先解出f（x）＜0的解集与g（x）＜0的解集，再求它们的交集即可得到不等式的解集，由题设条件不等式f（x）≥0的解集为[1，4]，不等式g（x）≥0的解集为Φ，本题易解
解答：由题意，不等式f（x）≥0的解集为[1，4]，不等式g（x）≥0的解集为Φ，
所以不等式f（x）＜0的解集为（-∞，1）∪（4，+∞），不等式g（x）＜0的解集为R
∴不等式的解集为（-∞，1）∪（4，+∞）
故选B
点评：本题考查其它不等式-抽象不等式的解法，解题的关键是理解意义及求出f（x）＜0的解集与g（x）＜0的解集方法，本题的求解可以类比补集的运算，辅助解题