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定义在R上的函数
，在
上是增函数，且函数
是偶函数，
当
，且
时，有
A.
B.
C.
D.
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A
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下列说法：
①若集合A={（ x，y）|y=x-1}，B={（ x，y）|y=x
2
-1}，则A∩B={-1，0，1}；
②若集合A={ x|x=2n+1，n∈Z}，B={ x|x=2n-1，n∈Z }，则A=B；
③若定义在R上的函数f（x） 在（-∞，0），（0，+∞）都是单调递增，则f（x）在（-∞，+∞）上是增函数；
④若函数f（x）在区间[a，b]上有意义，且f（a ） f（b）＜0，则f（x）在区间（a，b）上有唯一的零点；
其中正确的是
②
②
（只填序号）
设定义在R上的函数
f(x)=
a
0
x
4
+
a
1
x
3
+
a
2
x+
a
3
（a
0
，a
1
，a
2
，a
3
∈R），当x=-1时，f（x）取极大值
2
3
，且函数y=f（x）的图象关于点（0，0）对称．
（Ⅰ）求f（x）的表达式；
（Ⅱ）试在函数y=f（x）的图象上求两点，使以这两点为切点的切线互相垂直，且切点的横坐标都在
[-
2
，
2
]
上；
（Ⅲ）设
x
n
∈[
1
2
，1)
，
y
m
∈(-
2
，-
2
3
2
]
，求证：
|f(
x
n
)-f(
y
m
)|＜
4
3
．
定义在R上的函数，对任意x
1
，x
2
∈R，都有
f(
x
1
+
x
2
2
)≥
1
2
[f(
x
1
)+f(
x
2
)]
，则称函数f（x）是R上的凸函数．已知二次函数f（x）=ax
2
+x（a∈R，a≠0）．
（1）求证：当a＜0时，函数f（x）是凸函数；
（2）对任意x∈（0，1]，f（x）≥-1恒成立，求实数a的取值范围．
定义在R上的函数满足f（x）=f（x+2），且当x∈[3，5]时，f（x）=1-（x-4）
2
则f（x）
A.
在区间[-2，-1]上是增函数，在区间[5，6]上是增函数
B.
在区间[-2，-1]上是增函数，在区间[5，6]上是减函数
C.
在区间[-2，-1]上是减函数，在区间[5，6]上是增函数
D.
在区间[-2，-1]上是减函数，在区间[5，6]上是减函数
定义在R上的函数，对任意x
1
，x
2
∈R，都有
f(
x
1
+
x
2
2
)≥
1
2
[f(
x
1
)+f(
x
2
)]
，则称函数f（x）是R上的凸函数．已知二次函数f（x）=ax
2
+x（a∈R，a≠0）．
（1）求证：当a＜0时，函数f（x）是凸函数；
（2）对任意x∈（0，1]，f（x）≥-1恒成立，求实数a的取值范围．
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，在
上是增函数，且函数
是偶函数，
，且
时，有 
B. 
C. 
D. 
，在上是增函数，且函数是偶函数，，且时，有 B. C. D.