题目内容
下列命题错误的是 （ ）
A．命题“若，则”的逆否命题是“若或，则”
B．若,则
C．命题存在，使得，则：任意，使得
D．“”是“”的充分不必要条件
某学校研究性学习小组对该校高三学生视力情况进行调查，在高三的全体1000名学生中随机抽取了100名学生的体检表，并得到如图的频率分布直方图．
（1）若直方图中后四组的频数成等差数列，试估计全年级视力在5．0以下的人数；
（2）学习小组成员发现，学习成绩突出的学生，近视的比较多，为了研究学生的视力与学习成绩是否有
关系，对年级名次在名和名的学生进行了调查，得到右表中数据，根据表中的数据，
能否在犯错的概率不超过0．05的前提下认为视力与学习成绩有关系?
（3）在（2）中调查的100名学生中，按照分层抽样在不近视的学生中抽取了9人，进一步调查他们良好
的护眼习惯，并且在这9人中任取3人，记名次在的学生人数为，求的分布列和数学期望．
附：
设函数在R上存在导数，有 ，在上，若，则实数的取值范围为（ ）
A、 B、 C、 D、
设某大学的女生体重（单位：）与身高（单位：），具有线性相关关系，根据一组样本数据，用最小二乘法建立的回归方程为，则下列结论中不正确的是（ ）
A．与具有正的线性相关关系
B．回归直线过样本点的中心
C．若该大学某女生身高增加，则其体重约增加
D．若该大学某女生身高为，则可断定其体重必为
阅读下列程序：如果输入，则输出结果为（ ）
A． B． C． D．
下列命题正确的个数是 （ ）
①“在三角形中，若,则”的否命题是真命题；
②命题或，命题则是的必要不充分条件；
③存在实数，使；
④命题“若，则有实根”的逆否命题是真命题．
A．0 B．1 C．2 D．3
一个空间几何体的主视图，侧视图如下图，图中的单位为，六边形是正六边形，则这个空间几何体的俯视图的面积是（ ）
A． B． C． D．20
已知椭圆的中心为坐标原点，其离心率为，椭圆的一个焦点和抛物线的焦点重合。
（1）求椭圆的方程
（2）过点的动直线交椭圆于、两点，试问：在坐标平面上是否存在一个定点，使得无论如何转动，以为直径的圆恒过点，若存在，说出点的坐标，若不存在，说明理由。
命题“存在一个无理数，它的平方是有理数”的否定是（ ）
A．任意一个有理数，它的平方是有理数
B．任意一个无理数，它的平方不是有理数
C．存在一个有理数，它的平方是有理数
D．存在一个无理数，它的平方不是有理数
，则
”的逆否命题是“若
或
，则
”
,则
存在
，使得
，则
：任意
，使得
”是“
”的充分不必要条件
，则”的逆否命题是“若或，则”,则存在，使得，则：任意，使得”是“”的充分不必要条件
名和
名的学生进行了调查，得到右表中数据，根据表中的数据，
，求
在R上存在导数
，有
，在
上
，若
，则实数
的取值范围为（ ）
B、
C、
D、
（单位：
）与身高
（单位：
），具有线性相关关系，根据一组样本数据
，用最小二乘法建立的回归方程为
，则下列结论中不正确的是（ ）
与
具有正的线性相关关系
，则其体重约增加
，则可断定其体重必为
，则输出结果
为（ ）
B．
C．
D．
中，若
,则
”的否命题是真命题；
或
，命题
则
是
的必要不充分条件；
，使
；
，则
有实根”的逆否命题是真命题．
，六边形是正六边形，则这个空间几何体的俯视图的面积是（ ）
B．
C．
D．20 
的中心为坐标原点，其离心率为
，椭圆
的一个焦点和抛物线
的焦点重合。
的方程 
的动直线
交椭圆
于
、
两点，试问：在坐标平面上是否存在一个定点
，使得无论
为直径的圆恒过点