题目内容
14．
某多面体的三视图如图所示，则该多面体最短的一条棱长为（ ）| A． | 1 | B． | $\sqrt{2}$ | C． | 2 | D． | $\sqrt{5}$ |
分析 由三视图知，该几何体是一个侧面与底面垂直的三棱锥，画出直观图，即可求解
解答 
解：由已知可得该几何体是有一个侧面PAC垂直于底面，高为1，
底面是一个等腰直角三角形的三棱锥，如图．
由三视图的数据可得AB=BC=AP=CP=PB=$\sqrt{2}$，AC=2
∴该多面体最短的一条棱长为$\sqrt{2}$．
故选：B
点评 本题考查了空间几何体的三视图的应用问题，解题的关键是画出几何体的直观图，属于基础题．
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5．已知向量$\overrightarrow{a}$=（2，1），$\overrightarrow{b}$=（-1，m），且（$\overrightarrow{a}$+$\overrightarrow{b}$）∥（$\overrightarrow{a}$-$\overrightarrow{b}$），则m的值为（ ）
| A． | 2 | B． | -2 | C． | $\frac{1}{2}$ | D． | -$\frac{1}{2}$ |
2．已知正四棱锥S-ABCD所有棱长为4，E是侧棱SC上一点，且SE=1，过点E垂直于SC的平面截该正四棱锥，则该平面与这个正四棱锥的截面面积为（ ）
| A． | 8$\sqrt{2}$ | B． | 6$\sqrt{2}$ | C． | 5$\sqrt{2}$ | D． | 4$\sqrt{2}$ |
9．已知5π＜θ＜6π，设cos$\frac{θ}{2}$=m，则cos$\frac{θ}{4}$等于（ ）
| A． | $\sqrt{\frac{1-m}{2}}$ | B． | -$\sqrt{\frac{1-m}{2}}$ | C． | $\sqrt{\frac{1+m}{2}}$ | D． | -$\sqrt{\frac{1+m}{2}}$ |
19．函数f（x）=sin2x+$\sqrt{3}$sinxcosx的图象的一条对称轴为（ ）
| A． | x=$\frac{π}{12}$ | B． | x=$\frac{π}{6}$ | C． | x=$\frac{5π}{6}$ | D． | x=$\frac{7π}{12}$ |