Question

9．某算法的程序框图如图所示，其中输入的变量x在1，&2，&3，&…，&24这24个整数中等可能随机产生．分别求出按程序框图正确编程运行时输出y的值为i的概率P_i（i=1，2，3）．

Answer 1

分析 模拟程序的运行，可得程序框图的功能是计算y=$\left\{\begin{array}{l}{\stackrel{1}{2}}&{\stackrel{x不是偶数}{x是偶数但不能被3整除}}\\{3}&{x是偶数但能被3整除}\end{array}\right.$的值，用列举法写出结果，即可求得概率．

解答 （本题满分为10分）
解：模拟程序的运行，可得：
x的值为：1，3，5，7，9，11，13，15，17，19，21，23时，y=1，
所以：${P_1}=\frac{12}{24}=\frac{1}{2}$．…4分
x的值为：2，4，8，10，14，16，20，22时，y=2，
所以：${P_2}=\frac{8}{24}=\frac{1}{3}$．…7分
x的值为：6，12，18，24时，y=3，
所以：${P_3}=\frac{4}{24}=\frac{1}{6}$．…10分

点评 本题主要考查程序框图的识别和运行，根据条件分别进行运行即可得到结论，考查了分类讨论思想，属于基础题．