题目内容

16．某次志愿活动，需要从6名同学中选出4人负责A、B、C、D四项工作（每人负责一项），若甲、乙均不能负责D项工作，则不同的选择方案有（　　）
A．240种B．144种C．96种D．300种

分析 由题意知这是一个计数问题，首先利用分步计数原理做出6个人在4个不同的位置的排列，因为条件中要求甲和乙均不能负责D项工作，写出甲和乙有一个人负责D项工作的结果数，用所有减去不合题意的，得到结果．

解答 解：由题意知本题是一个分类计数问题，从6名学生中选4人分别负责A，B，C，D四项不同工作共有6×5×4×3=360种，
甲、乙两人有一个负责D项工作有2×5×4×3种，
∴不同的选派方法共有360-120=240种，
故选A

点评 本题考查计数原理，这回总问题在解题过程中最主要的是看清条件中对于元素的限制，注意写出是做到不重不漏，本题也可以从正面分类来写出结果．

练习册系列答案
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6．已知正方体ABCD-A1B1C1D1中，点H是棱B1C1中点，则四边形BDD1H是（　　）
A．平行四边形B．矩形C．空间四边形D．菱形
7．已知函数f（x）=lnx，g（x）=x+$\frac{a}{x}$，a∈R．
（1）设F（x）=f（x）+g（x）-x，若F（x）在[1，e]上的最小值是$\frac{3}{2}$，求实数a的值；
（2）若x≥1时，f（x）≤g（x）恒成立，求实数a的取值范围；
（3）当n≥2时且n∈N*时，求证：$\frac{ln2}{3}$×$\frac{ln3}{4}$×$\frac{ln4}{5}$×…×$\frac{lnn}{n+1}$＜$\frac{1}{n}$．
4．两条直线mx+y-n=0与x+my+1=0平行的充要条件是（　　）
A．m=1且n≠1B．m=-1且n≠1
C．m=±1D．$\left\{\begin{array}{l}m=1\\ n≠-1\end{array}\right.$或$\left\{\begin{array}{l}m=-1\\ n≠1\end{array}\right.$
11．方程x-2=（$\frac{1}{2}$）x的解的个数为（　　）
A．0B．1C．2D．3
1．命题：对?x∈R，x3-x2+1≤0的否定是$?{x_0}∈R，x_0^3-x_0^2+1＞0$．
8．已知Sn为数列{an}的前n项和满足an＞0，${a_n}^2+2{a_n}=4{S_n}+3$．
（Ⅰ）求{an}的通项公式；
（Ⅱ）设${b_n}=\frac{1}{{{a_n}{a_{n+1}}}}$，求数列{bn}的前n项和．
12．函数y=2x-3x+4的零点个数为（　　）
A．0B．1C．2D．3
13．在一次联考后，某校对甲、乙两个理科班的数学考试成绩进行分析，规定：大于或等于120分为优秀，120分以下为非优秀，统计成绩后，得到如下的2×2列联表，且已知在甲、乙两个理科班全部110人中随机抽取1人，成绩为优秀的概率为$\frac{3}{11}$．
优秀非优秀合计
甲班10
乙班30
合计110
（1）请完成右面的列联表，根据列联表的数据，能否有99%的把握认为成绩与班级有关系？（2）在甲、乙两个理科班优秀的学生中随机抽取两名学生，用ξ表示抽得甲班的学生人数，求ξ的分布列．
参考公式和数据：${K^2}=\frac{{n{{（{ad-bc}）}^2}}}{{（{a+c}）（{b+d}）（{a+b}）（{c+d}）}}$
P（K2≥k0）0.100.050.0250.0100.0050.001
k02.7063.8415.0246.6357.87910.828

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