Question

设是单位向量，且，则向量的夹角等于    ．

Answer 1

【答案】分析：将已知等式变形，两边平方；利用向量模的平方等于向量的平方及向量的数量积公式求出向量夹角的余弦，求出两个向量的夹角．
解答：解：设两个向量的夹角为θ
∵
∴，
平方得，
因为三个向量都是单位向量
所以1=2-2cosθ，
所以cos
∴．
故答案为：
点评：本题考查要求两个向量的夹角关键要出现这两个向量的数量积；解决向量模的问题常采用将模平方转化为向量的平方．