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以直线3x+4y-24=0在两坐标轴上的截距的绝对值为椭圆的长轴与短轴，那么中心在原点，对称轴是坐标轴的椭圆方程是

[　　]
答案：D
练习册系列答案
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已知椭圆的中心为坐标原点O，椭圆短半轴长为1，动点M（2，t）（t＞0）在直线x=
a2c
（a为长半轴，c为半焦距）上．
（1）求椭圆的标准方程
（2）求以OM为直径且被直线3x-4y-5=0截得的弦长为2的圆的方程；
（3）设F是椭圆的右焦点，过点F作OM的垂线与以OM为直径的圆交于点N，求证：线段ON的长为定值，并求出这个定值．
以点（-2，1）为圆心且与直线3x-4y+5=0相切的圆的方程为
（x+2）2+（y-1）2=1
（x+2）2+（y-1）2=1
．
若直线3x-4y+12=0与两坐标轴的交点分别为A、B，则以线段AB为直径的圆的标准方程为（　　）
A、(x-2)2+(y+
3
2
)2=
25
4
B、(x+2)2+(y-
3
2
)2=
25
4
C、(x+2)2+(y-
3
2
)2=25
D、(x-2)2+(y+
3
2
)2=25
以直线3x-4y+12=0夹在两坐标轴间的线段为直径的圆的方程为
（x+2）2+（y-
3
2
）2=
25
4
（x+2）2+（y-
3
2
）2=
25
4
．
（2011•石景山区一模）已知椭圆
x2
a2
+
y2
b2
=1经过点P（
6
2
，
1
2
），离心率是
2
2
，动点M（2，t）（t＞0）
（1）求椭圆的标准方程；
（2）求以OM为直径且别直线3x-4y-5=0截得的弦长为2的圆的方程；
（3）设F是椭圆的右焦点，过点F做OM的垂线与以OM为直径的圆交于点N，证明线段ON长是定值，并求出定值．

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