已知函数y=xlnx.则该函数在其定义域内( )A．无极值点B．极大值点是$\frac{1}{e}$C．既有极大值点又有极小值点D．极小值点是$\frac{1}{e}$ 题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

题目内容

18．已知函数y=xlnx，则该函数在其定义域内（　　）

	A．	无极值点		B．	极大值点是$\frac{1}{e}$
	C．	既有极大值点又有极小值点		D．	极小值点是$\frac{1}{e}$

分析函数y=xlnx的定义域为（0，+∞），y′=lnx+1，利用导数性质能求出函数y=xlnx在其定义域内有极小值点是$\frac{1}{e}$．

解答解：∵函数y=xlnx，∴函数的定义域为（0，+∞），
y′=lnx+1，
由y′=lnx+1=0，得x=$\frac{1}{e}$，
当x∈（0，$\frac{1}{e}$）时，y′＜0；当x∈（$\frac{1}{e}$，+∞）时，y′＞0，
∴函数y=xlnx在其定义域内有极小值点是$\frac{1}{e}$．
故选：D．

点评本题考查函数的极值点的判断，是中档题，解题时要认真审题，注意导数性质的合理运用．

练习册系列答案

68所名校图书小升初高分夺冠真卷系列答案

	A．	小于90°的角是锐角		B．	钝角是第二象限的角
	C．	第二象限的角大于第一象限的角		D．	若角α与角β的终边相同，那么α=β

6．在△ABC中，角A，B，C所对的边分别为a，b，c，cos$\frac{A}{2}$=$\frac{2\sqrt{5}}{5}$，$\overrightarrow{AB}$•$\overrightarrow{AC}$=3．
（1）求△ABC的面积S．
（2）若b+c=6，求a的值．

13．已知点P（sin$\frac{5π}{4}$，cos$\frac{3π}{4}$）落在角θ的终边上，且θ∈[0，2π），则θ是第三象限角．

3．已知$\frac{3sinα-cosα}{2sinα+3cosα}$=$\frac{5}{7}$．
（1）求tan（$\frac{π}{2}$-α）的值；
（2）求3cosα•sin（α+π）+2cos²（α+$\frac{π}{2}$）的值．

10．某同学上学途中必须经过A，B，C，D四个交通岗，其中在A，B岗遇到红灯的概率均为$\frac{1}{2}$，在C，D岗遇到红灯的概率均为$\frac{1}{3}$．假设他在4个交通岗遇到红灯的事件是相互独立的，X表示他遇到红灯的次数．
（1）若X≥3，就会迟到，求张华不迟到的概率；
（2）求X的分布列及EX．

7．某福彩中心准备发行一种面值为2元的福利彩票刮刮卡，设计方案如下：
①该福利彩票中奖概率为0.2；
②每张中奖彩票的中奖奖金有5元，10元和100元三种；
③顾客购买一张彩票，获得10元奖金的概率为0.08，获得100元奖金的概率为p．
（1）若某顾客每天都买一张该类型的福利彩票，求其在第3天才中奖的概率；
（2）福彩中心为了能够筹得资金资助福利事业持续发展，应如何设定P的取值．

8．在（1+x³）（1-x）¹⁰的展开式中，x⁵的系数是（　　）

试题分类