题目内容
20．已知实数x．y满足条件$\left\{\begin{array}{l}{y≤x}\\{3y≥x}\\{x+y≤4}\end{array}\right.$，且z=-2x+y，则z的最小值是（ ）| A． | 5 | B． | -2 | C． | 2 | D． | -5 |
分析 由约束条件作出可行域，结合图形得到使目标函数z=-2x+y的最优解，代入坐标求得z=-2x+y的最小值．
解答 
解：由约束条件$\left\{\begin{array}{l}{y≤x}\\{3y≥x}\\{x+y≤4}\end{array}\right.$作可行域如图，
由图可知，可行域中点A的坐标是使目标函数z=-2x+y取得最小值的最优解．
$\left\{\begin{array}{l}{3y=x}\\{x+y=4}\end{array}\right.$．可得A（3，1）
则z=-2x+y的最小值是-2×3+1=-5．
故选：D．
点评 本题考查了简单的线性规划，体现了数形结合的解题思想方法，解答的关键是正确作出可行域，是中档题．
练习册系列答案
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10．在△ABC中，角A，B，C所对的边分别为a，b，c，且acosB-bcosA=$\frac{1}{2}$c，当tan（A-B）取最大值时，则角C的值为（ ）
| A． | $\frac{π}{6}$ | B． | $\frac{π}{4}$ | C． | $\frac{π}{3}$ | D． | $\frac{π}{2}$ |
11．若a∈R，则下列式子恒成立的是（ ）
| A． | ${a^{\frac{2n}{2m}}}$=${a^{\frac{n}{m}}}$ | B． | $\root{4}{a^2}$=$\sqrt{|a|}$ | C． | （a${\;}^{\frac{n}{m}}}$）2=a${\;}^{{{（\frac{n}{m}）}^2}}}$ | D． | $\root{5}{a^2}$=${a^{\frac{5}{2}}}$ |
15．
为了解某校身高在1.60m～1.78m的高一学生的情况，随机地抽查了该校200名高一学生，得到如图1所示频率直方图．由于不慎将部分数据丢失，但知道前4组的频数成等比数列，后6组的频数成等差数列，设最大频率为m，身高在1.66m～1.74m的学生数为n，则m，n的值分别为（ ）
为了解某校身高在1.60m～1.78m的高一学生的情况，随机地抽查了该校200名高一学生，得到如图1所示频率直方图．由于不慎将部分数据丢失，但知道前4组的频数成等比数列，后6组的频数成等差数列，设最大频率为m，身高在1.66m～1.74m的学生数为n，则m，n的值分别为（ ）| A． | 0.27，78 | B． | 0.27，156 | C． | 0.81，78 | D． | 0.09，83 |
9．已知函数f（x）=$\left\{\begin{array}{l}1，x≥0\\-1，x＜0\end{array}$，则不等式（x+1）f（x）＞2的解集是（ ）
| A． | （-3，1） | B． | （-∞，-3） | C． | （-∞，-3）∪（1，+∞） | D． | （-∞，-3）∪[1，+∞） |