题目内容
17．已知函数f（x）=$\sqrt{{x}^{2}-2x-3}$，则该函数的单调递增区间为（ ）| A． | （-∞，1] | B． | [3，+∞） | C． | （-∞，-1] | D． | [1，+∞） |
分析 根据复合函数单调性之间的关系进行求解即可．
解答 解：由x2-2x-3≥0得x≥3或x≤-1，
当x≥3时，函数t=x2-2x-3为增函数，∵y=$\sqrt{t}$为增函数，
∴此时函数f（x）为增函数，
即函数的单调递增区间为[3，+∞），
故选：B
点评 本题主要考查函数单调递增区间的求解，根据一元二次函数的性质结合复合函数单调性的关系是解决本题的关键．
练习册系列答案
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5．若等比数列{an}的公比为q，n为偶数，则数列的第$\frac{n}{2}$项为（ ）
| A． | a1q${\;}^{\frac{n}{2}}$ | B． | a1q${\;}^{\frac{n-2}{2}}$ | C． | a1q${\;}^{\frac{n-1}{2}}$ | D． | a1q${\;}^{\frac{n}{2}+1}$ |
12．如果α与β的正切值可能相等，我们称这两个角是“亲情角”，已知tan（β-$\frac{π}{4}$）=2，下列选项中的角与β互为“亲情角”的是（ ）
| A． | tanα=3 | B． | sinα=$\frac{\sqrt{10}}{10}$ | C． | tan2（α+$\frac{π}{4}$）=$\frac{1}{4}$ | D． | cosα=$\frac{1}{3}$ |