题目内容

19．点M（3，-3，-1）关于xOy平面对称的点是（　　）
A．（-3，3，-1）B．（-3，-3，-1）C．（3，-3，1）D．（-3，3，1）

分析 根据关于平面xoy对称的点的规律：横坐标、纵坐标保持不变，第三坐标变为它的相反数，即可求得答案．

解答 解：由题意，关于平面xoy对称的点横坐标、纵坐标保持不变，第三坐标变为它的相反数，从而有点M（3，-3，-1）关于平面xoy对称的点的坐标为（3，-3，1）．
故选：C．

点评 本题以空间直角坐标系为载体，考查点关于面的对称，属于基础题．

练习册系列答案
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9．已知定义在[-2，2]上的偶函数f（x）在区间[0，2]上是减函数．若f（1-m）＜f（m），则实数m的取值范围是-1≤m＜$\frac{1}{2}$．
10．已知正项数列{an}中，a1=1，a2=2，2an2=an-12+an+12（n≥2），bn=$\frac{1}{{{a_n}+{a_{n+1}}}}$，记数列{bn}的前n项和为Sn，则S40的值是（　　）
A．$\frac{11}{3}$B．$\frac{10}{3}$C．10D．11
7．已知等差数列{an}中，a6+a10=16，a4=2，则a6的值是（　　）
A．15B．10C．5D．8
14．在△ABC中，若$\overrightarrow{BA}$=$\overrightarrow{a}$，$\overrightarrow{BC}$=$\overrightarrow{b}$则$\overrightarrow{CA}$=（　　）
A．$\overrightarrow{a}$B．$\overrightarrow{a}$+$\overrightarrow{b}$C．$\overrightarrow{b}$-$\overrightarrow{a}$D．$\overrightarrow{a}$-$\overrightarrow{b}$
4．已知f（x）=ex，则f′（2）=e2．
11．根据两角的和差的正弦公式，有：
sin（α+β）=sinαcosβ+cosαsinβ①
sin（α-β）=sinαcosβ-cosαsinβ②
由①+②得，sin（α+β）+sin（α-β）=2sinαcosβ③
令α+β=A，α-β=B，则$α=\frac{A+B}{2}，β=\frac{A-B}{2}$，代入③得：$sinA+sinB=2sin\frac{A+B}{2}cos\frac{A-B}{2}$．
（I）类比上述推理方法，根据两角的和差的余弦公式，求证：$cosA-cosB=-2sin\frac{A+B}{2}sin\frac{A-B}{2}$；
（II）若△ABC的三个内角A、B、C满足cos2A-cos2B=1-cos2C，试判断△ABC的形状．
8．设函数f（x）=sinx+cos（x+$\frac{π}{6}$），x∈R
（Ⅰ）求函数f（x）的最小正周期及其在区间[0，$\frac{π}{2}$]上的值域；
（Ⅱ）记△ABC的内角A，B，C的对边分别为a，b，c，若f（A）=$\frac{\sqrt{3}}{2}$，且a=$\frac{\sqrt{3}}{2}b$，求角B的大小．
9．五名同学站成一排，若甲与乙相邻，且甲与丙不相邻，则不同的站法有（　　）
A．36种B．60种C．72种D．108种

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