题目内容

已知点P是曲线y=x3+2x+1上的一点，过点P与此曲线的相切的直线l平行于直线y=2x-3，则切线l的方程是（　　）
A．y=-
1
2
x+1		B．y=2x+1
C．y=2xD．y=2x+1或y=2x
设P点坐标为（x0，y0）
y=x3+2x+1，则y′=3x2+2，
∴3x02+2=2
∴x0=0
∴P点坐标为（0，1）
∴l的方程为：y=2x+1
故选B．
练习册系列答案
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已知点P是曲线C：
x=4cosθ
y=3sinθ
（θ为参数，0≤θ≤π）上一点，O为原点．若直线OP的倾斜角为
π
4
，则点P的直角坐标为
 
．
已知点P在曲线y=
1
3
x3-x+
2
3
上移动，若经过点P的曲线的切线的倾斜角为α，则α的取值范围是
 
．
已知一条曲线C在y轴右侧，C上每一点到点F（1，0）的距离减去它到y轴距离的差都是1．
（1）求曲线C的方程；
（2）（文科做）已知点P是曲线C上一个动点，点Q是直线x+2y+5=0上一个动点，求|PQ|的最小值．
（理科做）是否存在正数m，对于过点M（m，0）且与曲线C有两个交点A，B的任一直线，都有
FA
•
FB
＜0？若存在，求出m的取值范围；若不存在，请说明理由．
已知点P是曲线y=lnx上的一个动点，则点P到直线l：y=x+2的距离的最小值为（　　）
A、
2
B、2
C、
3
2
2
D、2
2
已知点P是曲线y=x3+2x+1上的一点，过点P与此曲线的相切的直线l平行于直线y=2x-3，则切线l的方程是

[     ]

A.y=-x+1
B.y=2x+1
C.y=2x
D.y=2x+1或y=2x

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