Question

已知点A(-3，4)，B(2，

3

)，在x轴上找一点使得|PA|=|PB|，并求出|PA|的值．

Answer 1

分析：设P（x，0），求出|PA|，|PB|，棱长方程求解即可得到x的值，然后求出|PA|的值．

解答：解：设P（x，0），则有|PA|=

(x+3)2+(0-4)2

=

x2+6x+25

；|PB|=

(x-2)2+(0- 3 )2

=

x2-4x+7

；
由|PA|=|PB|可得|

x2+6x+25

=

x2-4x+7

；
解得x=-

9

5

，从而得P(-

9

5

，0)，且|PA|=

2 109

5

．

点评：本题是基础题，考查两点间距离公式的应用，考查计算能力，方程的思想．