题目内容
设a是实数，有下列两个命题：
p：空间两点A（-2，-2a，7）与B（a+1，a+4，2）的距离|
|＜3
．
q：抛物线y2=4x上的点M（
，a）到其焦点F的距离|MF|＞2．
已知“￢p”和“p∧q”都为假命题，求a的取值范围．
p：空间两点A（-2，-2a，7）与B（a+1，a+4，2）的距离|
| AB |
| 10 |
q：抛物线y2=4x上的点M（
| a2 |
| 4 |
已知“￢p”和“p∧q”都为假命题，求a的取值范围．
考点：复合命题的真假
专题：简易逻辑
分析：先由“￢p”和“p∧q”都为假命题，得出p为真命题，q为假命题，然后分别求解，取交集．
解答：
解：∵?p和p∧q都是假命题，∴p为真命题，q为假命题，
命题p为真：将A（-2，-2a，7）与B（a+1，a+4，2）代入|
|＜3
化简得，（a+3）2+（3a+4）2+（-5）2＜90，即a2+3a-4＜0，解得-4＜a＜1，
命题q：抛物线y2=4x上的准线为x=-1，q为假命题，则|MF|=
+1≤2，解得-2≤a≤2，
故所求a的取值范围为（-4，1）∩[-2，2]=[-2，1）．
命题p为真：将A（-2，-2a，7）与B（a+1，a+4，2）代入|
| AB |
| 10 |
命题q：抛物线y2=4x上的准线为x=-1，q为假命题，则|MF|=
| a2 |
| 4 |
故所求a的取值范围为（-4，1）∩[-2，2]=[-2，1）．
点评：本题考查符合命题的真假判断，注意“或且非“的真假性判断．
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在△ABC中，已知a=
，b=
，∠B=60°，那么∠A等于（ ）
| 2 |
| 3 |
| A、30° | B、45° |
| C、90° | D、135° |
已知集合A={x| y=
}，B={y|y=x2-2x}，则A∩B=（ ）
| x2-4 |
| A、{y|-2≤y≤2} |
| B、{x|x≥-1} |
| C、{y|-1≤y≤2} |
| D、{x|x≥2} |