题目内容
（选修4－2：矩阵与变换）
已知，求矩阵．
已知四边形满足，，是的中点，将沿着翻折成，使面面， 分别为的中点.
（1）求三棱锥的体积；
（2）证明：∥平面；
（3）证明：平面平面
（本小题满分10分）甲、乙、丙三位同学商量高考后外出旅游，甲提议去古都西安，乙提议去海上花园厦门，丙表示随意．最终，三人商定以抛硬币的方式决定结果．规则是：由丙抛掷硬币若干次，若正面朝上，则甲得一分、乙得零分；若反面朝上，则乙得一分、甲得零分，先得4分者获胜．三人均执行胜者的提议．若记所需抛掷硬币的次数为X．
（1）求的概率；
（2）求X的分布列和数学期望．
在等差数列和等比数列中，已知，那么满足的
的所有取值构成的集合是 .
已知集合,，则= .
（本小题满分14分）某商场为促销要准备一些正三棱锥形状的装饰品，用半径为的圆形包装纸包装．要求如下：正三棱锥的底面中心与包装纸的圆心重合，包装纸不能裁剪，沿底边向上翻折，其边缘恰好达到三棱锥的顶点，如图所示．设正三棱锥的底面边长为，体积为．
（1）求关于的函数关系式；
（2）在所有能用这种包装纸包装的正三棱锥装饰品中，的最大值是多少？并求此时的值．
已知，则 ．
（坐标系与参数方程选做题）在直角坐标系中，已知直线：（为参数）与曲线：（为参数）相交于、两点，则_________．
（几何证明选做题）如图，是圆的直径，点在圆上，延长到使，过作圆的切线交于.若，，则 .
，求矩阵
．
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满足
，
分别为
的中点. 
的体积；
平面
的概率；
和等比数列
中，已知
，那么满足
的
,
，则
= .
的圆形包装纸包装．要求如下：正三棱锥的底面中心与包装纸的圆心重合，包装纸不能裁剪，沿底边向上翻折，其边缘恰好达到三棱锥的顶点，如图所示．设正三棱锥的底面边长为
，体积为
．
关于
的函数关系式；
的最大值是多少？并求此时
的值．
，则
．
：
（
为参数）与曲线
：
（
为参数）相交于
、
两点，则
_________．
是圆
的直径，点
在圆
到
使
，过
于
.若
，
，则
.