题目内容
14．如果cos（π+A）=-$\frac{1}{2}$，那么sin（3π+A）的值是（ ）| A． | $±\frac{1}{2}$ | B． | $±\frac{{\sqrt{3}}}{2}$ | C． | $-\frac{{\sqrt{3}}}{2}$ | D． | $\frac{{\sqrt{3}}}{2}$ |
分析 根据题意结合诱导公式先对条件进行化简，然后对所求化简，进而可以得到答案．
解答 解：∵由题意可得：cos（π+A）=-$\frac{1}{2}$，根据诱导公式可得cosA=$\frac{1}{2}$，
∴sinA=$±\sqrt{1-co{s}^{2}A}$=±$\frac{\sqrt{3}}{2}$，
∴sin（3π+A）=-sinA=±$\frac{\sqrt{3}}{2}$．
故选：B．
点评 解决此类问题的关键是熟练记忆诱导公式，以及进行正确的化简求值，属于基础题．
练习册系列答案
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5．
（1）如图是一容量为100的样本的重量的频率分布直方图，则由图可估计样本重量的中位数为12.5；
（2）在回归分析中，代表了数据点和它在回归直线上相应位置的差异的是残差平方和；
（3）如果根据性别与是否爱好运动的列联表得到K2≈3.852，所以判断性别与运动有关，那么这种判断犯错的可能性不超过5%；
（4）设有一个回归方程为$\widehat{y}$=3-5x，则变量x增加一个单位时y平均减少5个单位；
（5）两个变量x与y的回归模型中分别选择了4个不同模型，它们的相关指数R2如下，模型1的相关指数R2为0.98，模型2的相关指数R2为0.80，模型3的相关指数R2为0.50，模型4的相关指数R2为0.25．其中拟合效果最好的模型是模型4．其中正确命题的序号为（1）（2）（3）（4）．
（1）如图是一容量为100的样本的重量的频率分布直方图，则由图可估计样本重量的中位数为12.5；（2）在回归分析中，代表了数据点和它在回归直线上相应位置的差异的是残差平方和；
（3）如果根据性别与是否爱好运动的列联表得到K2≈3.852，所以判断性别与运动有关，那么这种判断犯错的可能性不超过5%；
| P（K2≥k） | 0.100 | 0.050 | 0.010 |
| k | 2.706 | 3.841 | 6.635 |
（5）两个变量x与y的回归模型中分别选择了4个不同模型，它们的相关指数R2如下，模型1的相关指数R2为0.98，模型2的相关指数R2为0.80，模型3的相关指数R2为0.50，模型4的相关指数R2为0.25．其中拟合效果最好的模型是模型4．其中正确命题的序号为（1）（2）（3）（4）．
19．若x＞0，则函数y=x+$\frac{1}{x}$+$\frac{16x}{{x}^{2}+1}$的最小值为（ ）
| A． | 16 | B． | 8 | C． | 10 | D． | 没有最小值 |
6．已知函数f（x）=cos（2x+$\frac{π}{3}$），则下列说法正确的是（ ）
| A． | 函数f（x）=cos（2x+$\frac{π}{3}$）的图象向右平移$\frac{π}{3}$个单位长度可得到y=sin2x的图象 | |
| B． | x=$\frac{π}{6}$是函数f（x）的一个对称轴 | |
| C． | （$\frac{π}{12}$，0）是函数f（x）的一个对称中心 | |
| D． | 函数f（x）=cos（2x+$\frac{π}{3}$）在[0，$\frac{π}{2}$]上的最小值为-$\frac{\sqrt{3}}{2}$ |
如图，椭圆C1：$\frac{{x}^{2}}{{a}^{2}}$+$\frac{{y}^{2}}{{b}^{2}}$═1（a＞b＞0）的离心率为$\frac{\sqrt{3}}{2}$，x轴被曲线C2：y=x2-b截得的线段长等于C1的长半轴长．C2与y轴的交点为M，过坐标原点O的直线l与C2相交于点A，B，两直线MA，MB分别与C1相交于点D，E．