Question

选修4﹣2：矩阵与变换已知二阶矩阵M有特征值λ=3及对应的一个特征向量，并且矩阵M对应的变换将点（﹣1，2）变换成（3，0），求矩阵M．

 

Answer 1

M=．

【解析】

试题分析：先设矩阵这里a，b，c，d∈R，由二阶矩阵M有特征值λ=3及对应的一个特征向量e1及矩阵M对应的变换将点（﹣1，2）换成（3，0）．

得到关于a，b，c，d的方程组，即可求得矩阵M

【解析】
设矩阵M=，这里a，b，c，d∈R，

则=3=，故 ①

=，故 ②

由①②联立解得，

∴M=．