设动抛物线过定点A(0.2)且以x轴为准线.(1)求动抛物线的顶点M的轨迹C,(2)求证:过点B不存在一对互相垂直的直线同时与C有公共点．题目和参考答案——青夏教育精英家教网——

题目内容

设动抛物线过定点A(0，2)且以x轴为准线，（1）求动抛物线的顶点M的轨迹C；（2）求证：过点B

不存在一对互相垂直的直线同时与C有公共点．

答案：
解析：

（1）C∶

去掉(0，0) （2）略

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已知动圆过定点(

，0)，且与直线l：x=-

相切，其中p＞0．
（Ⅰ）求动圆圆心C的轨迹方程；
（Ⅱ）设A（x₀，y₀）为轨迹C上一定点，经过A作直线AB、AC 分别交抛物线于B、C 两点，若 AB 和AC 的斜率之积为常数c．求证：直线 BC 经过一定点，并求出该定点的坐标．

已知抛物线C的方程为x²=4y．设动点E（a，-2 ），其中a∈R，过点E分别作抛物线C的两条切线EA，EB，切点为A（x₁，y₁）、B（x₂，y₂）．
（1）求证：A，E，B三点的横坐标依次成等差数列；
（2）求直线AB经过的定点坐标．

设动抛物线过定点A(0，2)且以x轴为准线，（1）求动抛物线的顶点M的轨迹C；（2）求证：过点B不存在一对互相垂直的直线同时与C有公共点．

已知动圆过定点

，且与直线l：

相切，其中p＞0．
（Ⅰ）求动圆圆心C的轨迹方程；
（Ⅱ）设A（x，y）为轨迹C上一定点，经过A作直线AB、AC 分别交抛物线于B、C 两点，若 AB 和AC 的斜率之积为常数c．求证：直线 BC 经过一定点，并求出该定点的坐标．