题目内容
判断下列函数是否是周期函数？如果是，求出它的一个周期.(1)y=lgx;(2)y=sinx.
思路分析：判断一个函数是否是周期函数，须根据定义，看是否存在一个常数T，使得f(x+T)=f(x).
解：（1）
取定义域内一个值x0=1.由于f(x0+T)=lg(x0+T)=lg(1+T)≠lg1(T≠0的常数)，于是f(x)=lgx不是周期函数.
(2)∵对定义域内任一x，有sin(x+2kπ)=sinx,(k∈Z,k≠0),
∴y=sinx是周期函数，周期为2kπ(k∈Z,k≠0).
温馨提示
判断一个函数是周期函数，关键是能找到常数T（T≠0），使得对定义域内的任一x，有f(x+T)=f(x).判断一个函数不是周期函数，只要在定义域内找一个特殊值x0，验证f（x0+T）≠f(x0).就可以说明f(x)不是周期函数.
练习册系列答案
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下列推理过程是类比推理的为
A．人们通过大量试验得出抛硬币出现正面的概率为 |
| B．科学家通过研究老鹰的眼睛发明了电子鹰眼 |
| C．通过检验溶液的值得出溶液的酸碱性 |
| D．数学中由周期函数的定义判断某函数是否为周期函数 |
)x；(2)y＝x4；(3)y＝
；
)x；(5)y＝(π－3)x.