题目内容
探照灯反射镜的轴截面是抛物线的一部分,光源位于抛物线的焦点处,已知灯口圆的直径为60 cm,灯深40 cm,求抛物线的标准方程和焦点的位置.
解:如图所示,在探照灯的轴截面所在平面建立直角坐标系,使反光镜的顶点(即抛物线的顶点)与原点重合,x轴垂直于灯口直径.
设抛物线的标准方程y2=2px(p＞0),由已知条件可得点A的坐标是(40,30),代入方程得302=2p×40,
∴p=
.则所求抛物线的标准方程是y2=
x,焦点坐标是(
,0).
练习册系列答案
考前必练系列答案
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B.y2=
C.x2=
D.x2=
x B.y2=
x
y D.x2=-
y
B.
D.
x
x
y
y
x
x
y
y