Question

4．执行如图所示的程序框图，若输入的a=5，则输出的结果是（　　）

• A． $\frac{15}{16}$
• B． $\frac{31}{16}$
• C． $\frac{31}{32}$
• D． $\frac{63}{32}$

Answer 1

分析 由题意可得：S=$\frac{1}{2}+\frac{1}{{2}^{2}}$+…+$\frac{1}{{2}^{5}}$，再利用等比数列的求和公式即可得出．

解答 解：由题意可得：S=$\frac{1}{2}+\frac{1}{{2}^{2}}$+…+$\frac{1}{{2}^{5}}$=$\frac{\frac{1}{2}（1-\frac{1}{{2}^{5}}）}{1-\frac{1}{2}}$=$\frac{31}{32}$．
故选：C．

点评 本题考查了等比数列的求和公式、算法与程序框图，考查了推理能力与计算能力，属于中档题．