题目内容
8．设x，y满足约束条件$\left\{\begin{array}{l}{x+y-1≥0}\\{x-y-1≤0}\\{x-3y+3≥0}\end{array}\right.$，则目标函数z=2x+y的最大值为8．分析 作出不等式组对应的平面区域，利用z=2x+y，通过数形结合即可得到z的最大值．
解答 
解：作出不等式组对应的平面区域，如图：
由z=2x+y得y=-2x+z，
平移直线y=-2x+z由图象可知当直线y=-2x+z经过点A时，直线y=-2x+z的截距最大，$\left\{\begin{array}{l}{x-y-1=0}\\{x-3y+3=0}\end{array}\right.$，可得A（3，2），
此时z最大，此时z的最大值为z=2×3+2=8，
故答案为：8．
点评 本题主要考查线性规划的应用，利用z的几何意义，利用数形结合是解决本题的关键．
练习册系列答案
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18．将函数f（x）=$\sqrt{3}$sin（ωx-$\frac{π}{3}$）的图象向左移动$\frac{2π}{3}$之后的图象与原图象的对称中心重合，则正实数ω的最小值是（ ）
| A． | $\frac{3}{2}$ | B． | $\frac{1}{2}$ | C． | $\frac{2}{3}$ | D． | $\frac{1}{3}$ |
19．若a2+b2=5，则a+2b的最大值为（ ）
| A． | 5 | B． | 6 | C． | 7 | D． | 8 |
13．
一个空间几何体的三视图如图所示，其中正视图为等腰直角三角形，侧视图与俯视图为正方形，则该几何体的体积为（ ）
一个空间几何体的三视图如图所示，其中正视图为等腰直角三角形，侧视图与俯视图为正方形，则该几何体的体积为（ ）| A． | 64 | B． | 32 | C． | $\frac{64}{3}$ | D． | $\frac{32}{3}$ |