题目内容

图中抛物线y2=2x与直线y=x-4所围成阴影部分的面积是
 
．
考点：定积分
专题：计算题
分析：联立方程组可得交点的坐标，由定积分的意义可求．
解答： 解：由
y2=2x
y=x-4
可解得
x=2
y=-2
或
x=8
y=4
，
∴S=
∫
4
-2
[（y+4）-
y2
2
]dy
=[（
1
2
y2+4y）-
y3
6
]
.
 4
 -2
=18．
故答案：18．
点评：本题考查定积分求面积，属基础题．
练习册系列答案
相关题目
在等差数列{an}中，首项a1=1，数列{bn}满足bn=（
1
2
） an，且b1b2b3=
1
64
．
（1）求数列{an}的通项公式；
（2）求a1b1+a2b2+…+anbn．
方程：cos2x+4sinx=a有解，则实数a的取值范围为
 
．
已知图象不间断函数f（x）是区间[a，b]上的单调函数，且在区间（a，b）上存在零点．上图是用二分法求方程f（x）=0近似解的程序框图，判断框内可以填写的内容有如下四个选择：
①f（a）f（m）＜0，
②f（a）f（m）＞0，
③f（b）f（m）＜0，
④f（b）f（m）＞0，
 其中能够正确求出近似解的是（　　）
A、①④B、②③C、①③D、②④
在四边形ABCD中，
AB
=
DC
=（1，1），
BA
|
BA
|
+
BC
|
BC
|
=
3
•
BD
|
BD
|
，则四边形ABCD的面积是
 
．
（lg
1
8
-lg125）÷81 -
1
2
 
．
函数f（x）=||2x-1|-2x|的单调递减区间为
 
．
已知f（x）=
3
2
cosx-
3
2
sinx
（1）求f（x）的周期和单调增区间；
（2）已知f（
α
2
-
π
6
）=
3
5
，求f（α+
5π
6
）的值．
锅中煮有芝麻馅汤圆6个，花生馅汤圆5个，豆沙馅汤圆4个，这三种汤圆的外部特征完全相同，从中任意取4个汤圆，则每中汤圆都至少取到一个的概率为
 
．

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