已知数列{an}的前n项和Sn=n2-9n+1.若它的第k项满足5＜ak＜8.则k= ．题目和参考答案——青夏教育精英家教网——

题目内容

已知数列{a_n}的前n项和S_n=n²-9n+1，若它的第k项满足5＜a_k＜8，则k=

．

考点：数列的求和

专题：等差数列与等比数列

分析：当n≥2时，a_n=S_n-S_n-1，解出即可．

解答： 解：当n≥2时，a_n=S_n-S_n-1=n²-9n+1-[（n-1）²-9（n-1）+1]=2n-10，
∵5＜a_k＜8，
∴5＜2k-10＜8，
解得k=8．
故答案为：8．

点评：本题考查了递推式的应用，属于基础题．

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