题目内容
函数y=
的值的符号为
- A.正
- B.负
- C.等于0
- D.不能确定
A
分析：将所求式子的分子与分母相乘，利用同角三角函数间的基本关系化简，约分后根据正弦及余弦函数的值域，确定出即的符合为正，得到两因式为同号，利用同号两数相除商为正，得到所求式子的值符合为正．
解答：∵sinα＞-1，cosα＞-1，
∴（sinα+tanα）（cosα+cotα）
=（sinα+
）（cosα+
）
=
•
=（cosα+1）（sinα+1）＞0，
∴sinα+tanα与cosα+cotα同号，
则y=
的值的符合为正．
故选A
点评：此题考查了同角三角函数间的基本关系，以及三角函数值的符合，熟练掌握基本关系是解本题的关键．
分析：将所求式子的分子与分母相乘，利用同角三角函数间的基本关系化简，约分后根据正弦及余弦函数的值域，确定出即的符合为正，得到两因式为同号，利用同号两数相除商为正，得到所求式子的值符合为正．
解答：∵sinα＞-1，cosα＞-1，
∴（sinα+tanα）（cosα+cotα）
=（sinα+
）（cosα+）=
•=（cosα+1）（sinα+1）＞0，
∴sinα+tanα与cosα+cotα同号，
则y=
的值的符合为正．故选A
点评：此题考查了同角三角函数间的基本关系，以及三角函数值的符合，熟练掌握基本关系是解本题的关键．
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