Question

1．已知sinθ+cosθ=$\frac{1}{5}$，θ∈（$\frac{π}{2}$，π），求tanθ．

Answer 1

分析 利用同角三角函数的基本关系、以及三角函数在各个象限中的符号，求得 sinθ和cosθ的值，可得tanθ的值．

解答 解：因θ∈（$\frac{π}{2}$，π），sinθ+cosθ=$\frac{1}{5}$＞0，平方可得sinθ•cosθ=-$\frac{12}{25}$，故sinθ＞0，cosθ＜0，
结合sin²θ+cos²θ=1，求得 sinθ=$\frac{4}{5}$，cosθ=-$\frac{3}{5}$，tanθ=-$\frac{4}{3}$．

点评 本题主要考查同角三角函数的基本关系、以及三角函数在各个象限中的符号，属于基础题．