Question

9．若l，m，n是不相同的空间直线，α，β是不重合的两个平面，则下列命题正确的是（　　）

• A． l⊥α，m⊥β，l⊥m⇒α⊥β
• B． l∥m，m⊆α⇒l∥α
• C． l⊆α，m⊆α，l∥β，m∥β⇒α∥β
• D． l⊥n，m⊥n⇒l∥m

Answer 1

分析 在A中，由面面垂直的判定定理得α⊥β；在B中，α⇒l∥α或l?α；在C中，α与β相交或平行；在D中，l与m相交、平行或异面．

解答 解：由l，m，n是不相同的空间直线，α，β是不重合的两个平面，知：
在A中：l⊥α，m⊥β，l⊥m，则由面面垂直的判定定理得α⊥β，故A正确；
在B中：l∥m，m⊆α⇒l∥α或l?α，故B错误；
在C中：l⊆α，m⊆α，l∥β，m∥β⇒α与β相交或平行，故C错误；
在D中：l⊥n，m⊥n⇒l与m相交、平行或异面，故D错误．
故选：A．

点评 本题考查命题真假的判断，是中档题，解题时要认真审题，注意空间中线线、线面、面面间的位置关系的合理运用．