题目内容
已知二阶矩阵A属于特征值﹣1的 一个特征向量为 
，属于特征值7的 一个特征向量为 
①求矩阵A；
②若方程满足 AX=
，求X．
①
；②
【解析】
试题分析：本题①利用矩阵的特征值和特征向量的意义，得到本应的方程组，解方程组得本题结论；②对于AX=
，可以利用逆矩阵进行研究，得到相应的结果，得到本题结论．
（Ⅰ）【解析】
①设A=
，
则.
=﹣
=
，
=7
=
，
∴
，
∴
，
∴A=．
②由AX=
，得：
，
∵A﹣1=
，
∴X=
=．
练习册系列答案
相关题目
，则摆球往复摆动一次所需要的时间是 _秒．
，则它的球坐标为（ ）
B.
C.
D.
（k≠0）的一个特征向量为
=
，矩阵A的逆矩阵A﹣1对应的变换将点（3，1）变为点（1，1）．
（n≥1），对初始群
，讨论第n年种群数量αn及当n越来越大时，种群数量αn的变化趋势．
的解集是 ．
的增广矩阵是（ ）
的逆矩阵是
，则a+b= ．